搜狗做题网谁能给我详细的解释一下考研数学三2010年15题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 07:16:16
谁能给我详细的解释一下考研数学三2010年15题
最好把每一步的原因都列出来
最好把每一步的原因都列出来
遇到底数指数都含有x的求极限,一般可以采取先整体求对数的方法①
发现是0/0型,就用洛必达②,
之后关键性的一步就是把x的x分之一次（即x^(1/x)）化为e^（lnx/x）③
之后有两种方法,可以继续洛必达④,也可以直接用e^（lnx/x）-1等价于lnx/x 进行代换⑤,
得出结论
具体 还有哪一步不清楚?
再问： 我的答案上是说在求极限时，lim ln(e^lnx/x-1)/lnx=lim [(xe^lnx/x)/(e^lnx/x-1)] *[(1-lnx)/x^2]就是这一步看不懂是怎么得出来的
再答： 这一步就是使用洛必达法则，上下都求导的额 分子求导是x 分母求导时要注意ln(e^lnx/x-1)是复合函数求导，1/(e^lnx/x-1)之后 还要对e^lnx/x求导，这又是一个复合函数，*e^lnx/x之后， 还要对lnx/x求导，就是是[(1-lnx)/x^2] 四部分乘起来就对了
发现是0/0型,就用洛必达②,
之后关键性的一步就是把x的x分之一次（即x^(1/x)）化为e^（lnx/x）③
之后有两种方法,可以继续洛必达④,也可以直接用e^（lnx/x）-1等价于lnx/x 进行代换⑤,
得出结论
具体 还有哪一步不清楚?
再问： 我的答案上是说在求极限时，lim ln(e^lnx/x-1)/lnx=lim [(xe^lnx/x)/(e^lnx/x-1)] *[(1-lnx)/x^2]就是这一步看不懂是怎么得出来的
再答： 这一步就是使用洛必达法则，上下都求导的额 分子求导是x 分母求导时要注意ln(e^lnx/x-1)是复合函数求导，1/(e^lnx/x-1)之后 还要对e^lnx/x求导，这又是一个复合函数，*e^lnx/x之后， 还要对lnx/x求导，就是是[(1-lnx)/x^2] 四部分乘起来就对了