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如图:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求证四边形OCE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:24:23
如图:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求证四边形OCE
如图:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC, CE平行BD. 求证四边形OCED是菱形
如图:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求证四边形OCE
证明:
∵DE//AC,CE//BD
∴四边形OCED是平行四边形
∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OD(矩形的对角线相等且互相平分)
∴四边形OCED是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)