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如图,d是三角形abc外的一点 ,连接ad,bd,cd,e,f,g,h,p,q,分别是ab,bc,cd,da,ac,bd

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:14:50
如图,d是三角形abc外的一点 ,连接ad,bd,cd,e,f,g,h,p,q,分别是ab,bc,cd,da,ac,bd的中点下面结论
(1)四边形efgh是平行四边形
(2)四边形eqgp是平行四边形
如果成立 写出证明   如果不成立 请说明理由

如图,d是三角形abc外的一点 ,连接ad,bd,cd,e,f,g,h,p,q,分别是ab,bc,cd,da,ac,bd
1,
∵E为AB中点,H为AD中点
∴EH为三角形ABD的中位线
∴EH∥BD且EH=1/2BD
∵G为DC中点,F为BC中点
∴GF为三角形BCD的中位线
∴GF∥BD且GF=1/2BD
∴EH∥=GF
∴四边形EFGH为平行四边形
2,
∵E为AB中点,Q为BD中点
∴EQ为三角形ABD的中位线
∴EQ∥AD且EQ=1/2AD
∵G为DC中点,P为AC中点
∴GP为三角形ACD的中位线
∴GP∥AD且GF=1/2AD
∴EQ∥=GP
∴四边形EQGP为平行四边形