已知PA、PB、PC是空间三条直线,若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求二面角B-PA-C的平面角

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 16:14:06

已知PA、PB、PC是空间三条直线,若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求二面角B-PA-C的平面角
可以给点具体步骤吗迷糊了

此题由于3个角度都是60所以比较特殊,
由A点出发作垂直于BPC平面的直线,取AC=AB,即作出6边全相等的三角体.
设每条边为10（便于计算）
由题条件和假设情况得知：4个面均为等边三角形
分别由C,B点出发作垂直于PA的直线相交于S点,记作CS,BS
==》SA=5,AB=10,∠PAB=60,==》设SB=a,COSa=(5^2+10^2-a^2)/(2*5*10),因为COSa=COS60=0.5,==>边a=5√3
==》BS=CS=5√3,BC=10
==>三边都知道了,求,∠CSB就是二面角B-PA-C的平面角

已知PA、PB、PC是空间三条直线,若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求二面角B-PA-C的平面角空间三条射线PA ,PB ,PC ,角APC=角APB=60度,角BPC=90度,求二面角B-PA-C的余弦值空间三条射线PA,PB,PC满足∠APC=∠APB=60°,∠ABPC=90°.则二面角B-PA-C为( ) 四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求证PA⊥BC 一道高中空间几何题 P是平面ABC外一点,如果PA=PB=PC,∠APB=∠BPC=∠CPA=60 度,则二面角P—AB 已知P是△ABC内一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA,PA的平方=PB×PC P为三角形ABC所在平面外的一点,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,则二面角A-PB-C的平面角的余弦值是. 立体几何问题：从空间中一点p出发的三条射线pa,pb,pc,若∠apb=∠apc=60°. △ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=（四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,角APB=角BPC=角CPA=60°,（1）求证PA⊥BC（2）面PB 从空间中一点P引三条射线PA,PB,PC,且三条射线两两成60°角,则二面角A-PB-C的平面角的余弦值是已知三棱锥P–ABC中,PB⊥平面ABC,∠ABC=60°,PB=AB=BC=6,则二面角C–PA–B的平面角的余弦值是