关于x的方程4x^2+10x+15=2k(x+1)在[1,+∞)上有实根,求K的范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 01:49:35
关于x的方程4x^2+10x+15=2k(x+1)在[1,+∞)上有实根,求K的范围
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方程:4x^2+10x+15=2k(x+1)
化简为:4x^2+(10-2k)x+(15-2k)=0;
议程的根为:
x={(2k-10)+ - 根号[(10-2k)^2-16(15-2k)]}/8.
要在[1,+∞)上有实根,则:(10-2k)^2-16(15-2k) > 0.
即:k^2 - 2k - 35 > 0.(k-7)(k+5) > 0.
要使上式成立:必须:k > 7; k < -5.
而:k < -5 不在[1,+∞)区间内.
故:方程4x^2+10x+15=2k(x+1)在[1,+∞)上有实根,K 的范围是:k > 7 .
化简为:4x^2+(10-2k)x+(15-2k)=0;
议程的根为:
x={(2k-10)+ - 根号[(10-2k)^2-16(15-2k)]}/8.
要在[1,+∞)上有实根,则:(10-2k)^2-16(15-2k) > 0.
即:k^2 - 2k - 35 > 0.(k-7)(k+5) > 0.
要使上式成立:必须:k > 7; k < -5.
而:k < -5 不在[1,+∞)区间内.
故:方程4x^2+10x+15=2k(x+1)在[1,+∞)上有实根,K 的范围是:k > 7 .
关于x的方程4x^2+10x+15=2k(x+1)在[1,+∞)上有实根,求K的范围
(在线等)已知关于x的方程4x^2+10x+15=2k(x+1)在(0,+∞)上有实根,求k的取值范围
关于x的方程2x^2-3x-2k=0,在(-1,1)内有一个实根,求 k的取值范围
已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围
已知关于x的方程|x-k|=(根号2/2)·k根号x在区间[k-1,k+1]上有两个不相等的实根,则实数k的取值范围.
已知k∈N,关于x的方程(x-2k)^2=ax在区间(2k-1,2k+1]上有两个不等实根,求a的取值范围
关于x的方程kx^2+(2k+1)x+k=0有两个不等实根.求k的取值范围
关于x的方程x^2-1.5x=k在(-1,1)内仅有1个实根,求k的取值范围~
若关于x的方程x^2-2x-3+k=0在[-1,2]内仅有一个实根,求K的取值范围
已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-3=0有实根,则K的取值范围是
方程x²+(2k+6)x+4k+12=0有两实根 且两根都大于-1 求k的取值范围
方程x^2-3x/2=k在(-1,1)上有实根,求k的取值范围,若将条件改为[-1,1],k的取值范围