P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 18:25:49

P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中项

证明：∵O为中点,P2是P1关于O的对称点
∴OP1=OP2,AO=BO
∴AO-OP2=BO-OP1
即AP2=BP1
又∵P1是AB的黄金分割点
∴AP1^2=BP1*AB
(AP2+P1P2)^2=BP1*(AP2+P1P2+BP1)
(BP1+P1P2)^2=BP1*(2BP1+P1P2)
BP1^2+P1P2^2+2BP1*P1P2=2BP1^2+BP1*P1P2
BP1^2=P1P2^2+BP1*P1P2
BP1^2=P1P2*(P1P2+BP1)
BP1^2=P1P2*BP2
∴P1B是P2B和P1P2的比例中项

P1是线段AB的黄金分割点（AP1大于BP1）O点是AB的中点P2是P1关于点O的对称点求证P1B和P2B和P1P2的中如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的对称点.见补充. 请教一道黄金分割题.如图,已知线段AB,P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1）,点O是AB的中点,P2是P1关于点O的 P1,P2分别是线段AB,BA的黄金分割点,且P1P2=a,则AB的长为:_____.（最好有图,求详解） 1 点P1（5,-2）关于y轴的对称点是P2,则线段P1P2的长为（）已知数轴上 O为原点,点A,B对应的数分别为1,2.若P1为AB的中点,P2为AP1的中点（2014•防城港二模）已知O为坐标原点，P1、P2是双曲线x2a2−y2b2＝1上的点．P是线段P1P2的中点，直线O 在线段AB上有两点P1、P2,其中P1分AB为AP1、P1B两部分,且AP1:P1B=5:7求P1、P2的距离如图,若点P为角AOB内一点,P关于OA、OB的对称点分别是P1、P2,线段P1P2交OA于点M,交OB于点N,若P1P 点P(a,b)关于x轴对称的点为P1,点P1关于y轴的对称点为P2,则P2的坐标是? 已知∠AOB为30,P为∠AOB内部的一点,点P关于OA.OB的对称点分别为P1.P2,则△P1P2是点p1(x1,y1),p2(x2,y2),如果P1P2=|x2-x1|,那么P1,P2的位置是