搜狗做题网如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕线上，得到△ABE．过点B折纸片，使折痕PQ⊥MN于B．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 09:13:09
如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把点B叠
在折痕线上，得到△ABE．过点B折纸片，使折痕PQ⊥MN于B．
（1）求证：△BEP∽△ABQ；
（2）求证：BE2=AE•PE；
（3）如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？请简单说明理由．
在折痕线上，得到△ABE．过点B折纸片，使折痕PQ⊥MN于B．（1）求证：△BEP∽△ABQ；
（2）求证：BE2=AE•PE；
（3）如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？请简单说明理由．
（1）证明：∵∠PBE+∠ABQ=180°-90°=90°，∠PBE+∠PEB=90°，
∴∠ABQ=∠PEB．
又∵∠BPE=∠AQB=90°，
∴△PBE∽△QAB．
（2）证明：∵△PBE∽△QAB，
∴
BE
AB＝
PE
BQ．
∵由折叠可知BQ=PB．
∴
BE
AB＝
PE
PB，即
BE
PE=
AB
PB．
又∵∠ABE=∠BPE=90°，
∴△PBE∽△BAE，
∴
BE
AE=
PE
BE，
即BE2=AE•PE；
（3）点A能叠在直线EC上．理由如下：
∵△PBE∽△BAE，
∴∠AEB=∠PEB，
则沿EB所在的直线折叠，点A能折叠到直线EC上．
∴∠ABQ=∠PEB．
又∵∠BPE=∠AQB=90°，
∴△PBE∽△QAB．
（2）证明：∵△PBE∽△QAB，
∴
BE
AB＝
PE
BQ．
∵由折叠可知BQ=PB．
∴
BE
AB＝
PE
PB，即
BE
PE=
AB
PB．
又∵∠ABE=∠BPE=90°，
∴△PBE∽△BAE，
∴
BE
AE=
PE
BE，
即BE2=AE•PE；
（3）点A能叠在直线EC上．理由如下：
∵△PBE∽△BAE，
∴∠AEB=∠PEB，则沿EB所在的直线折叠，点A能折叠到直线EC上．
如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕线上，得到△ABE．过点B折纸片，使折痕PQ⊥MN于B．
如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得
如图,先把一矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到△ABE.过B点折纸片使D点叠在直线AD
30分!快来1．如图,先把矩形ABCD纸片对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕线上,得到三角形ABE.
把一张矩形纸片abcd对折设折痕为mn,再把b点叠在折痕线上得到三角形abe过点b作bq平行于cd分别交ecad于点qp
第一步,先把矩形ABCD对折,折痕为MN,如图1第二步,再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B
如图所示,先把矩形ABCD对折,折痕为MN,再把B点叠在折痕线MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B',
将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上（如图点B′），若AB=3，则折痕AE的长为（ ）
如图所示,将矩形ABCD纸对折,设折痕为MN,再把B点叠在折痕MN上,若AB=根号3,那么折痕AE长为?
将矩形ABCD对折,折痕为MN,再把B点叠在折痕MN上,若AB等于根号3,求AE的长
如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为（ ）
如图把矩形纸片ABCD按折痕EF对折,恰好使点B,D重合,再展开,连接BE,DF.求证:四边形EBFD是菱形.