复数已知z=sinθ+(2-cos^2θ)i,0≤θ

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:49:49

复数已知z=sinθ+(2-cos^2θ)i,0≤θ
1.复数已知z=sinθ+(2-cos^2θ)i,0≤θ

∵0≦θ＜2π,　∴0≦2＜4π,　∴－1≦cos2θ≦1.
而｜z｜＝√｛（sinθ）^2＋［2－（cosθ）^2θ］^2｝
＝√［1－（cosθ）^2＋4－4（cosθ）^2＋（cosθ）^4］
＝√［（cosθ）^4－5（cosθ）^2＋5］
＝√｛［（cosθ）^2－5/2］^2＋5－（5/2）^2｝
＝（1/2）√［2（cosθ）^2－5］^2＋20－25｝
＝（1/2）√［（cos2θ－4）^2－5］.
∴当cos2θ＝1 时,｜z｜有最小值＝（1/2）√［（1－4）^2－5］＝（1/2）√（9－5）＝1；
　当cos2θ＝－1 时,｜z｜有最大值＝（1/2）√［（－1－4）^2－5］＝（1/2）√（25－5）＝√5.
∴｜z｜的取值范围是［1,√5］.

复数已知z=sinθ+(2-cos^2θ)i,0≤θ 大侠们,已知复数z=cosθ +i*sinθ（ θ 属于R),求)|z+2i|的取值范围已知复数z=sinθ-i/i,若cosθ=1/3,则|Z|等于? 已知Z=cosθ-2+(sinθ-2)i（0 高二复数的题.设复数z=2-cosθ+i sinθ,求绝对值z的最值. 希望有人回答,θ∈R ,复数 z =( a + cosθ ) + ( 2a - sinθ )i 求复数z=(1-cosθ)+(2+sinθ)i的模的取值范围已知复数z=(3+cosθ)+(-1-sinθ)i则复数z对应复平面上的点的轨迹是已知复数z=cosθ+isinθ (θ∈R),求|z+2i|的取值范围已知 z = cosθ+ i sinθ,求证 Im(z^n + 1/(z^n))=0 已知复数z=cosθ+isinθ,θ∈[0,2π],w=-1+i,求|z-w|的取值范围已知复数z1=cosθ+i,z2=sinθ+i,