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已知两方程X平方-MX+M+5=0和X平方-(7M+1)X+13M+7=0至少有一个相同的实数根,求M的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 07:52:39
已知两方程X平方-MX+M+5=0和X平方-(7M+1)X+13M+7=0至少有一个相同的实数根,求M的值.
已知两方程X平方-MX+M+5=0和X平方-(7M+1)X+13M+7=0至少有一个相同的实数根,求M的值.
假设相同的实数根为a,则:a满足两个方程,即:
a^2-Ma+M+5=0且a^2-(7M+1)a+13M+7=0
两式相减,得到:(6M+1)a=12M+2=2(6M+1),所以:a=2
代入原方程,得到:4-2M+M=5=0,解得:M=9