数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:21:08

数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
(1)求通项公式an
(2)设Sn=a1+a2+…+an,求1/S1+2/S2+…+n/Sn

1,1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
那么1/a1+2/a2+3/a3+…+(n-1)/a(n-1)=2(n-1)
两式相减,得：n/an=2n-2(n-1)=2
那么an=n/2
2,Sn=1/2+2/2+3/2+……+n/2
=(1+2+3+……+n)/2
=n(n+1)/4
那么n/Sn=4/(n+1),
所以1/S1+2/S2+…+n/Sn=4[1/2+1/3+1/4+……+1/(n+1)]
后面好像不能计算了……………………………………
再问：抱歉，最后一项打错了，是1/S1,不过我已经明白了。谢谢解答。我是想我的回答更规范些。

数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 整数数列{An}满足 A1*A2+A2*A3+…+A(n-1)*An=(n-1)*n*(n+1)/3 ,(n=2,3,… 已知数列{an}满足a1=1,an=a1 +1/2a2 +1/3a3 … +1/(n-1)a(n-1),(n>1,n∈N 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列{an}满足a1=1;an=a1+2a2+3a3+...+(n-1)a(n-1); 设数列{an}满足a1+3 a2+3^2 a3+……+3^n-1 an=n/3,a属于N* 求数列{an}的通项若数列{an}满足a1+2a2+3a3+~~+nan=n(n+1)(2n+1),则an= 设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+.3^n-1×an=n/3,a∈N+.