设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 02:41:19

做特征值分解就好了.
求A的特征值,即det(A-λI)=0,可得 λ=5,2,-1
所以,A-5I= -4 -2 0
-2 -3 -2
0 -2 -2
所以,特征向量为 c(1,-2,2),取长度为1的,得 (1/3,-2/3,2/3)^T (T为转置)
A-2I= -1 -2 0
-2 0 -2
0 -2 1
所以,特征向量为 c(-2,1,2),取长度为1的,得 (-2/3,1/3,2/3)^T
A+I=2 -2 0
-2 3 -2
0 -2 4
所以,特征向量为 c(2,2,1),取长度为1的,得 (2/3,2/3,1/3)^T
所以,P=1/3 -2/3 2/3 P^(-1)AP=5 0 0
-2/3 1/3 2/3 0 2 0
2/3 2/3 1/3 0 0 -1

设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 已知A=(2 0 4 0 5 0 4 0 2) ,求一正交矩阵P,使p^1AP 成为对角矩阵. 老师您好,已知0是矩阵A=[1,0,1；0,2,0；1,0,a]的特征值,求：a的值和正交矩阵P使P^-1AP为对角矩阵线性代数问题对实对称矩阵A,求一正交矩阵P,使P∧-1AP为对角形矩阵.矩阵是3.2.4 2.0.2 4.2.3 设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵 A=（0 2 -2 2 4 4 -2 4 -3）求一可逆矩阵P,使P*-1AP为对角矩阵. 求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为： A=0 -1 1 -1 0 1 1 1 0（一个三阶矩阵）,求一个正交矩阵P使P^-1AP=B为对角阵.特征值为2时基础设矩阵A=第一行 1,0,0 第二行0,2,1 第三行0,1,2 ,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角矩阵.