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如图所示,已知在△ABC中,D是AB上任意一点,DE⊥AC于E,ED的延长线交CB的延长线与F,BD=BF.试判断△AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 10:09:42
如图所示,已知在△ABC中,D是AB上任意一点,DE⊥AC于E,ED的延长线交CB的延长线与F,BD=BF.试判断△ABC的形状,并说明理由
http://hiphotos.baidu.com/sasa%C8%F6%BD%BF/pic/item/d46c38f33fd61755352acca7.jpg
如图所示,已知在△ABC中,D是AB上任意一点,DE⊥AC于E,ED的延长线交CB的延长线与F,BD=BF.试判断△AB
在△FBD中,BF=BD,所以∠F=∠FDB=∠ADE
在RT△FEC中,∠F+∠C=90°
所以∠ADE+∠C=90°
因为∠ADE+∠A=90°
所以∠C=∠A
所以△ABC为等腰三角形