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在等腰三角形ABC中,BD=DC,BF分别交AD,AC中E,F两点,若AF=EF,求证BE=AC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/25 09:55:19
在等腰三角形ABC中,BD=DC,BF分别交AD,AC中E,F两点,若AF=EF,求证BE=AC
在等腰三角形ABC中,BD=DC,BF分别交AD,AC中E,F两点,若AF=EF,求证BE=AC
延长ED至G使DG=ED;连接CG;
∵BD=DC;DG=ED;∠BDE=∠CDG;
∴△BDE≌△CDG;
∴∠BED=∠CGD;BE=CG;
∵AF=EF;
∴∠CAD=∠AEF=∠BED=∠CGD;
∴AC=CG;
∴BE=AC;