搜狗做题网一质点沿x轴作简谐振动,周期为T,振幅为A.质点由x=A／2运动到x=A所需的最短时间为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 00:15:36
一质点沿x轴作简谐振动,周期为T,振幅为A.质点由x=A／2运动到x=A所需的最短时间为（ ）
一质点沿x轴作简谐振动,周期为T,振幅为A.质点由x=A／2运动到x=A所需的最短时间为（ ）
A.T/12B.T/8
C.T/6 D.T/4
答案是C.我怎么算的是B
一质点沿x轴作简谐振动,周期为T,振幅为A.质点由x=A／2运动到x=A所需的最短时间为（ ）
A.T/12B.T/8
C.T/6 D.T/4
答案是C.我怎么算的是B
C对.
为方便理解,设质点的振动方程是 X＝A*sin(2π*t / T ) ,X轴的正方向是向右的,质点经过原点向右运动时为计时起点.
在 t＝t1 时,质点第一次到达 X＝A / 2 处,则 A / 2＝A*sin(2π*t1 / T ) ,得 t1＝T / 12
在 t＝t2 时,质点第一次到达右端最大位移处,则 A＝A*sin(2π*t2 / T ) ,得 t2＝T / 4
可见,所求的最短时间是 t短＝t2－t1＝（T / 4）－（T / 12）＝T / 6
注：从X＝A / 2处要经最短路径到达X＝A处,所用的时间才最短.
为方便理解,设质点的振动方程是 X＝A*sin(2π*t / T ) ,X轴的正方向是向右的,质点经过原点向右运动时为计时起点.
在 t＝t1 时,质点第一次到达 X＝A / 2 处,则 A / 2＝A*sin(2π*t1 / T ) ,得 t1＝T / 12
在 t＝t2 时,质点第一次到达右端最大位移处,则 A＝A*sin(2π*t2 / T ) ,得 t2＝T / 4
可见,所求的最短时间是 t短＝t2－t1＝（T / 4）－（T / 12）＝T / 6
注：从X＝A / 2处要经最短路径到达X＝A处,所用的时间才最短.
一质点沿x轴作简谐振动,周期为T,振幅为A.质点由x=A／2运动到x=A所需的最短时间为（ ）
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