第一题.设函数F(X)对于任意X,Y(X,Y属于R)都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)1/2F(

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 13:07:17

第一题.设函数F(X)对于任意X,Y(X,Y属于R)都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)1/2F(3X)
第二题.
已知圆C:(X-3)^2+(Y-4)^2=4,直线L过定点(1,0)
1.若L1与圆相切,求L1的方程
2.若L1与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又L1与L2:X+2Y+2=O的交点为N,求证:AM*AN为定值
第三题有甲,乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务态度都很好,但收费方式不同.甲家没张球台每小时5元,乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时),每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
1.设在甲家租一张球台开展活动X小时的收费为F(X)元,(X大于等于15 小于等于40),在乙家开展活动的X小时的收费为G(X)元,X的范围同上.试求F(X),G(X)
2.问:小张选择哪家比较合算?说明理由

第一题:
1.由F(X+Y)=F(X)+F(Y),F(1)=-2 得:F(1+0)=F(1)+F(0)
=-2+F(0)=-2
F(0)=0
2.由F(X+Y)=F(X)+F(Y),得:F(X-X)=F(X)+F(-X)=F(0)=0
-F(X)=F(-X) F(X)是奇函数.
3.因为F(X)1/2F(3X)得F(X^2)-2F(X)>F(3X)
F(X^2)>F(X)+F(X)+F(3X)=F(2X)+F(3X)=F(5X)
因为{X/X属于R且X不等于0}上为减函数,所以{X^2

第一题.设函数F(X)对于任意X,Y(X,Y属于R)都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X>0时,F(X)1/2F( 设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 设函数发（x)对于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)对于任意x属于R,y属于R，都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时，f(x)4,求x的取值范围已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1) 证明奇函数的题目设函数f(x)对于任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时f(x) 函数奇偶性已知定义在R上的函数f(x)对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0 已知函数f(x)(x属于R,且x大于0),对于定义域内任意x.y,恒有f(x+y)=f(x)+f(y), 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)0时,f(x) 证明单调性设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x) 设f（x）是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f（x+y）＝f（x)f (y）,且当x大于0时,f(x)＞1