作业帮 > 数学 > 作业

在直线l:x+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:46:46
在直线l:x+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小
在直线l:x+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小
这就是一道考察对称的问题.
作点A关于直线l:x+y-3=0 (也就是 y = -x+3)的对称点,
A1(3,1).
连接 A1B交直线l于P,则P点即为所求.
(证明的话,用三角形两边之和大于第三边).
直线A1B:3x - 5y -4 = 0,
与 x+y-3=0 联立,
得到 P(19/8,5/8).