设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 05:16:37
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----
1,c=0时,f(x)是奇函数; 2,b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;
3,f(x)的图像关于(0,c)对称; 4方程f(x)=0至多有两个实根
A1,4
B1,3
C1,2,3
D1,2,4
请大家帮我讲讲思路和方法,怎么做的?我感激不尽,好的话追加20!谢谢了
1,c=0时,f(x)是奇函数; 2,b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;
3,f(x)的图像关于(0,c)对称; 4方程f(x)=0至多有两个实根
A1,4
B1,3
C1,2,3
D1,2,4
请大家帮我讲讲思路和方法,怎么做的?我感激不尽,好的话追加20!谢谢了
1.f(-x)=-x|-x|+b(-x)=-[x|x|+bx]=-f(x),
∴f(x)是奇函数.
2.x|x|+c=0,x>=0时方程无解;
x0时,方程f(x)=0只有一个实数根.
3.A(x,f(x))关于点B(0,c)的对称点为C(-x,2c-f(x)),
2c-[x|x|+bx+c]=-x|-x|+b*(-x)-c=f(-x),
即点C 在y=f(x)的图像上,
∴f(x)的图像关于(0,c)对称.
选C.
4.可以不做.顺便指出,f(x)=0化为
{x>=0,
{x^2+bx+c=0,或
{x
∴f(x)是奇函数.
2.x|x|+c=0,x>=0时方程无解;
x0时,方程f(x)=0只有一个实数根.
3.A(x,f(x))关于点B(0,c)的对称点为C(-x,2c-f(x)),
2c-[x|x|+bx+c]=-x|-x|+b*(-x)-c=f(-x),
即点C 在y=f(x)的图像上,
∴f(x)的图像关于(0,c)对称.
选C.
4.可以不做.顺便指出,f(x)=0化为
{x>=0,
{x^2+bx+c=0,或
{x
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是----
设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是:
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出四个命题:
设函数f(x)=x的绝对值×x+bx+c,给出下列四个命题:1b=0,c>0,方程f(x)=0只有一个实数根;2c=0时
给出下列四个命题:①空集是任何集合的子集②已知f(x)=x2+bx+c是偶函数,则b=0③若函数f(x)的定义域为[0,
1.设函数f(x)在R内有定义,给出下列五个命题,请判断其中正确的有
已知函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R),给出下列四个命题:①f(x)为奇函数的充要条件是q=0;②f(x)的图象
设函数f(x)在x=0连续,则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在,则f(0)的导数为0
下列四个命题:1、f(x)=1是偶函数 2、函数y=f(/x/)的图像关于y轴对称,正确的是原因
(2010•天津模拟)已知函数f(x)=cosxsinx(x∈R),给出下列四个命题:
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