六年级奥数两道1.太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 20:13:51

六年级奥数两道
1.太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛数,多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数,多出之数相当于白牛数的1/6+1/7. 在母牛中,白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5；花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6；棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7. 问这牛群是怎样组成的?
2.传说,印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨•班•达依尔.这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下,请你在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,在第三个小格内给四粒,照这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍.陛下啊,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧?”国王说：“你的要求不高,会如愿以偿的”.说着,他下令把一袋麦子拿到宝座前,计算麦粒的工作开始了.……还没到第二十小格,袋子已经空了,一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来.但是,麦粒数一格接一格地增长得那样迅速,很快看出,即使拿出来全印度的粮食,国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言.算算看,国王应给象棋发明人多少粒麦子?

先设公的白、黑、花、棕牛的数量分别是x1,x2,x3,x4只,母的白、黑、花、棕牛的数量分别是y1,y2,y3,y4只,依题意可知：
x1=x4+5/6*x2
x2=x4+9/20*x3
x3=x4+13/42*x1
y1=7/12*(x2+y2)
y2=9/20*(x3+y3)
y3=11/30*(x4+y4)
y4=13/42*(x1+y1)
整理,化简后,得到
x1=5936/2376*x4
x2=178/99*x4
x3=1580/891*x4
y1=2402120/1383129*x4
y2=543694/461043*x4
y3=3709101600773436857/4377498837804122112*x4
y4=73640654275250721919/56177901751819567104*x4
因为牛的数量必定是整数,x4=56177901751819567104*K?(K=1,2,3,...),取K=1得到一组
x1=140350178787374137344
x2=101006732442665484288
x3=99619623757435371520
x4=56177901751819567104
y1=97565781178820502702
y2=66248892435312513234
y3=47600137209925772010
y4=73640654275250721919
后面的数字太大了,是用计算机算的,真佩服当年阿基米德用手算出来的结果啊,牛人就是牛人!不过,太阳神的牛好多啊,估计比太阳系的恒星还要多!
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（1+2+4+8+……+2的63次方=2的64次方-1=18446744073709551615(粒))

六年级奥数两道1.太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛阿基米德分牛问题太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成. 在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛应用题,有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成.在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/ 题目是西西里岛草原上有一大群牛,公牛和母牛各有4种颜色.设W、X、Y、Z分别表示白、黑、黄、花色的公牛数,w、x、y、野生牛群的首领是公牛还是母牛? 已知牛的有角与无角为一对相对性状由常染色体上的等位基因控制,在自由放养多年的一牛群中,两基因频率相等,每头母牛一次只生产李家和王家共养了521头牛，李家的牛群中有67%是母牛，而王家的牛群中仅有113 李家和王家共养了521头牛,李家的牛群中有67%的母牛,而王家的牛群中有1/13是母牛,李家和王家各养了多少头牛. 李家和张家共养521头牛,李家的牛群中有67%是母牛,而王家的牛群中有1/13是母牛,李家比王家多养几头牛? 李家与王家共养了521头牛,李家的牛群中有67%是母牛,而王家的牛群中仅有%13是母牛,两家各养了多少头牛? 一个养牛场的公牛有60头,相当于母牛的7分之5母牛比公牛多多少头【用两种方法解答] 什么国旗的颜色是由红,白,黑三色组成?