在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:59:27

在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2,
AB=2根号3,BC=6
1：求证BD垂直平面PAC
2求二面角p-bd-a的大小
角ABC=90度

1、设BD和AC交于O,
在平面ABCD上作DE//DC,交BC延长线于E,则四边形ADEC是平行四边形,
CE=AD=2,
BE=BC+CE=8,
〈ABC=〈BAD=90°,
根据勾股定理,
AC=4√3,
DE=AC=4√3,
BD=4,
BD^2+DE^2=64,
BE^2=64,
则△DBE是RT△,
〈BDE=90°,
AC//DE,
〈BOC=〈BDE=90°,（同位角相等）,
∴BD⊥AC,
PA⊥平面ABCD,
BD∈平面ABCD,
则PA⊥BD,
PA∩AC=A,
∴BD⊥平面PAC.
2、连结PO,
由前所述,BD⊥AC,
AO是PO在平面ABCD上的射影,
根据三垂线定理,
PO⊥BD,
〈AOP就是二面角P-BD-A的平面角,
在RT△ABD中,
S△ABD=AB*AD/2=2√3,
S△ABD=BD*AO/2=4*AO/2=2AO,
2AO=2√3,
AO=√3,
tan<AOP=PA/OA=3/√3=√3,
〈AOP=60°,
∴二面角P-BD-A的大小为60°.

在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2, 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AC交BD于E,PA=4,A 在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,PA=根号2, 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD平行BC,∠BAD=90°,BC=2AD.求证：如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD‖BC,∠ABC=90° ,PA⊥面ABC,PA=4,AD=2,AB=2 立体几何在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD平行BC,角BAD为90度,且PA=AD=AB=2BC,PA⊥底面A 在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD是菱形,角ABC=60度,PA垂直平面ABCD,点M,N分别为BC,PA的中点如图在四棱锥s-ABCD中,SA⊥平面ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,角ABC=90° 高一几何题,帮个忙.如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥面ABCD,AD=2