已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:01:40

已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列,
（1）求数列an的通项公式.
（2）若数列bn满足b1+2*b2+2^2*b3+...+2^n-1*bn=an,求数列bn的前n项和Tn.

1）因为an为等差数列
所以a1=5-2d a2=5-d a5=5+2d
又a1,a2,a5成等比数列
所以(a2)^2=a1*a5 既（5-d）^2=(5-2d)*(5+2d)
又d≠0 解得d=2 则a1=1
an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1
2）b1+2*b2+2^2*b3+...+2^n-1*bn=an
b1+2*b2+2^2*b3+...+2^(n-2)*b(n-1)=a(n-1)
两式相减得：2^n-1*bn=an-a（n-1）=d 则 bn=2^(2-n)
既bn是以2为首项,1/2为公比的等比数列
Tn=a1（1-q^n）/(1-q)=4[1-(1/2)^n]

已知等差数列{an}的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列．已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列, 已知等差数列an的公差不为零,且a3=5,a1,a2,a5成等比数列.数列bn满足b1+2b2+4 已知公差不为零的等差数列{an}，若a1+a3=4，且a2，a3，a5成等比数列，则其前10项和S10为（　　）已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10，且a1，a3，a9成等比数列．已知等差数列{an}的公差不为零，a1+a2+a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为______．已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列. （1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数已知公差不为零的等差数列｛an}满足a5=10,且a1、a3、a9成等比数列.求通项公式an 已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列求s5 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a6成等比数列．已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a13成等比数列．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，又a4，a5，a8成等比数列