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已知等差数列a,b,c三数之和为30,若a-5,b-4,c成等比数列,求原数列.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:20:58
已知等差数列a,b,c三数之和为30,若a-5,b-4,c成等比数列,求原数列.
已知等差数列a,b,c三数之和为30,若a-5,b-4,c成等比数列,求原数列.
等差则a+c=2b
所以3b=30
b=10
所以c=20-a
等比则(b-4)²=c(a-5)
(20-a)(a-5)=36
a²-25a+136=0
a=8,a=17
所以原数列是8,10,12或17,10,3