搜狗做题网求图中的电阻R能获得的最大功率P
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/29 09:26:25
求图中的电阻R能获得的最大功率P
要过程!
简单的,当R=4Ω时,R可以获得最大功率,最大功率为：Pmax=U²/R=10²/4=25（W）.
再问： 为什么R=4欧姆？？
再答： 这个是可以推导出来的。设图中的4Ω电阻用字母r表示，电源电压10V用U表示。
则电路的电流为：I=U/（R+r），所以R上的功率消耗为：
P=I²R=U²R/（R+r）²=U²R/（R²+2Rr+r²）=U²/（R+r²/R+2r）。
在表达式中，分母前两项含有变量R，其余项都是固定值。
根据数学不等式：a>0，b>0时，a+b≥2√（ab），且a=b时，a+b取最小值2a=2b。
因此，R+r²/R≥2√（R×r²/R）=2r。当R=r²/R时，R+r²/R取最小值；即R=r时，分母前两项取得最小值，那么P将取得最大值，最大值为：Pmax=U²/（4r）=10²/（4×4）=6.25（W）。
原来回答的结果计算错了，忘记将分母乘以4了。
另外：这是采用中学数学的最基本方法推导出来的，如果学过导数的概念，求极值的推导方法会更简单。如果到了大学学过了《电路分析》，里面直接就有这个结果，称为“最大功率传输定理”。
再问： 您的设置了不能向您提问。请改一下。
再答： 我没有设置啊？在哪里可以修改？
再问： 我也不知道。上面是那么提示的。
再答： 已经设置好了，可以提问了。
再问： 为什么R=4欧姆？？
再答： 这个是可以推导出来的。设图中的4Ω电阻用字母r表示，电源电压10V用U表示。
则电路的电流为：I=U/（R+r），所以R上的功率消耗为：
P=I²R=U²R/（R+r）²=U²R/（R²+2Rr+r²）=U²/（R+r²/R+2r）。
在表达式中，分母前两项含有变量R，其余项都是固定值。
根据数学不等式：a>0，b>0时，a+b≥2√（ab），且a=b时，a+b取最小值2a=2b。
因此，R+r²/R≥2√（R×r²/R）=2r。当R=r²/R时，R+r²/R取最小值；即R=r时，分母前两项取得最小值，那么P将取得最大值，最大值为：Pmax=U²/（4r）=10²/（4×4）=6.25（W）。
原来回答的结果计算错了，忘记将分母乘以4了。
另外：这是采用中学数学的最基本方法推导出来的，如果学过导数的概念，求极值的推导方法会更简单。如果到了大学学过了《电路分析》，里面直接就有这个结果，称为“最大功率传输定理”。
再问： 您的设置了不能向您提问。请改一下。
再答： 我没有设置啊？在哪里可以修改？
再问： 我也不知道。上面是那么提示的。
再答： 已经设置好了，可以提问了。
求图中的电阻R能获得的最大功率P
求图所示电路中的电阻R所能获得最大功率
电路基础：求图所示电路中的电阻R所能获得最大功率!.偶不读书很多年了求大神
电路,变压器,含理想变压器电路如图所示,使负载电阻R获得最大功率时的变压器匝比n,最大功率P
图示电路中的R为何值时能获得最大功率?并求此最大功率.
电路 戴维南等效 输入电阻 如图电路,当电阻R获得最大功率时,它的大小为?
求 电路电阻R吸收的功率P
求电路中电阻R吸收的功率P
如图所示电路,负载电阻R为多少时获得最大功率,最大功率是多少?
1.如图所示电路,求电阻R为何值时它获得最大功率Pm,且Pm为多大?
求下图电路中,负载电阻RL获得的最大功率.
含理想变压器电路右图所示,使负载电阻R获得最大功率时的变压器匝比n为