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对不起,图无法显示,请自己理解,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 01:53:59
对不起,图无法显示,请自己理解,
在二面角α-l-β中,A、B∈α,C、D∈l,ABCD为矩形,p∈β,PA⊥α,且PA=AD,M、N依次是AB、PC的中点.
(1)求二面角α-l-β的大小
(2)求证:MN⊥AB
(3)求异面直线PA和MN所成角的大小
对不起,图无法显示,请自己理解,
1)∵PA⊥α.∠ADC=90°.
∴∠PDC=90°(三垂线定理).
∠ADP为二面角α-l-β的平面角.
⊿PAD为等腰直角三角形.
二面角α-l-β=45°.
2)设E为DC中点.NE‖PD,ME‖AD.
平面MEN‖平面APD.AB‖CD⊥平面APD‖平面MEN.
AB⊥平面MEN.AB⊥MN.
3)设F为DP中点.FN=(1/2)DC=AM.
FN‖DC‖AM.
FNMA为平行四边形(实际上是矩形).
∠PA与MN=∠FAP=45°(等腰直角三角形DAP上直角的一半).