搜狗做题网求高中一道直线和二次曲线题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 14:44:27
求高中一道直线和二次曲线题
1求经过原点,且与根号3X - 3y = 0 的夹角为30度的直线方程
2等抽双曲线的对称轴是坐标轴,且半焦距为2,求此等轴双曲线的标准方程
3当K为何值时,等轴双曲线x^2 - y^2 = 1 与直线 y = kx +1 相切
1求经过原点,且与根号3X - 3y = 0 的夹角为30度的直线方程
2等抽双曲线的对称轴是坐标轴,且半焦距为2,求此等轴双曲线的标准方程
3当K为何值时,等轴双曲线x^2 - y^2 = 1 与直线 y = kx +1 相切
根号3x=3y
y=根号3x/3
该直线与x轴夹角为30°
那么所求直线与x轴夹角为0°或者60°
所以直线方程为y=0 ,y=根号3*x
c=2 a=b=根号2
所以双曲线方程为x^2/2-y^2/2=1或者y^2/2-x^2/2=1
x^2-(kx+1)^2-1=0
x^2-k^2x^2-2kx-2=0
(1-k^2)x^2-2kx-2=0
△=4k^2+8(1-k^2)=0
8-4k^2=0
k^2=2
k= +/- 根号2
y=根号3x/3
该直线与x轴夹角为30°
那么所求直线与x轴夹角为0°或者60°
所以直线方程为y=0 ,y=根号3*x
c=2 a=b=根号2
所以双曲线方程为x^2/2-y^2/2=1或者y^2/2-x^2/2=1
x^2-(kx+1)^2-1=0
x^2-k^2x^2-2kx-2=0
(1-k^2)x^2-2kx-2=0
△=4k^2+8(1-k^2)=0
8-4k^2=0
k^2=2
k= +/- 根号2