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(2013•抚顺)如图,等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上,双曲线y=kx过OA的中点,已知等边三角形的边长是4,则该

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 06:23:45
(2013•抚顺)如图,等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上,双曲线y=
k
x
(2013•抚顺)如图,等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上,双曲线y=kx过OA的中点,已知等边三角形的边长是4,则该
如图,过点C作CD⊥OB于点D.
∵△OAB是等边三角形,该等边三角形的边长是4,
∴OA=4,∠COD=60°,
又∵点C是边OA的中点,
∴OC=2,
∴OD=OC•cos60°=2×
1
2=1,CD=OC•sin60°=2×

3
2=
3.
∴C(-1,
3).

3=
k
-1,
解得,k=-
3,
∴该双曲线的表达式为y=-

3
x.
故选B.