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若方程x²-2x+√3/2=0的两个根为α,β,它是方程x^4+px^2+q的两个根,则P=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:18:35
若方程x²-2x+√3/2=0的两个根为α,β,它是方程x^4+px^2+q的两个根,则P=
若方程x²-2x+√3/2=0的两个根为α,β,它是方程x^4+px^2+q的两个根,则P=
∵α,β是方程x²-2x+√3/2=0的两个根为α,β,
∴由韦达定理,α+β=2……(1),αβ=√3/2……(2)
由(1)(2),得
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=4-√3
∵方程x^4+px^2+q的两个根
∴α^2,β^2是方程x^2+px+q的两根
∴α^2+β^2=-p=4-√3
∴p=√3-4