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如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,求∠D度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 12:14:22
如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,求∠D度数
如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,求∠D度数
链接AC,设AB交CD于E
∵AB⊥CD
∴CE=DE(垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦)
∴AD=AC(中垂线定理:垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等)
同理,AC=CD
∴AD=AC=CD
∴△ACD为等边三角形
∴∠D=60°