搜狗做题网（2013•西宁）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数y＝kx（x＞0）图象上，△
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 00:31:53
（2013•西宁）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数y＝| k |
| x |
（1）∵四边形AOCB为正方形，
∴AB=BC=OC=OA，
设点B坐标为（a，a），
∵S△BOC=8，
∴
1
2a2＝8，
∴a=±4
又∵点B在第一象限
点B坐标为（4，4），
将点B（4，4）代入y＝
k
x得，k=16
∴反比例函数解析式为y＝
16
x；
（2）∵运动时间为t，
∴AE=t，BF=2t
∵AB=4，∴BE=4-t，
∴S△BEF＝
1
2(4−t)•2t=-t2+4t=-（t-2）2+4，
∴当t=2时，△BEF的面积最大；
（3）存在．
当t＝
4
3时，点E的坐标为（
4
3，4），点F的坐标为（4，
4
3）
①作F点关于x轴的对称点F1，得F1（4，−
4
3），经过点E、F1作直线
由E（
4
3，4），F1（4，−
4
3）代入y=ax+b得：
4
3a+b＝4
4a+b＝−
4
3，
解得：
a＝−2
b＝
20
3，
可得直线EF1的解析式是y＝−2x+
∴AB=BC=OC=OA，
设点B坐标为（a，a），
∵S△BOC=8，
∴
1
2a2＝8，
∴a=±4
又∵点B在第一象限
点B坐标为（4，4），
将点B（4，4）代入y＝
k
x得，k=16
∴反比例函数解析式为y＝
16
x；
（2）∵运动时间为t，
∴AE=t，BF=2t
∵AB=4，∴BE=4-t，
∴S△BEF＝
1
2(4−t)•2t=-t2+4t=-（t-2）2+4，
∴当t=2时，△BEF的面积最大；
（3）存在．
当t＝
4
3时，点E的坐标为（
4
3，4），点F的坐标为（4，
4
3）
①作F点关于x轴的对称点F1，得F1（4，−
4
3），经过点E、F1作直线
由E（
4
3，4），F1（4，−
4
3）代入y=ax+b得：
4
3a+b＝4
4a+b＝−
4
3，
解得：
a＝−2
b＝
20
3，
可得直线EF1的解析式是y＝−2x+
（2013•西宁）如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数y＝kx（x＞0）图象上，△
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如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y＝4/x（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2）,
（2014•鞍山二模）在平面直角坐标系xOy中，A、B为反比例函数y＝4x（x＞0）的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵
如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y＝4/x（x＞0）的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点为点A(m,2).
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