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如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 00:04:47
如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形
如图,在△ABC中,中线BE,CD交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DFGE是平行四边形
∵D是AB的中点,E是AC的中点
∴DE是三角形ABC的中位线
∴DE=BC/2,DE∥BC
∵F是OB的中点,G是OC的中点
∴FG是三角形OBC的中位线
∴FG=BC/2,FG∥BC
∴DE=FG,DE∥FG
∴平行四边形DFGE (对边平行且相等)