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上限x下限0,被积函数(x-t)f(t),的变限积分函数怎么求导?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:07:59
上限x下限0,被积函数(x-t)f(t),的变限积分函数怎么求导?
最后有dt
上限x下限0,被积函数(x-t)f(t),的变限积分函数怎么求导?
将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来
∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt
对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt