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如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 22:21:00
如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.
图中四边形EFGH是平行四边形吗?试说明理由

如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.
由已知得AD=BC
因为AF=CH
所以AD+AF=BC+CH
DF=BH
因为∠EDF=∠HBG
ED=BG
△EDF≌ △HBG (SAS)
所以EF=HG
同理
EH=FG
所以四边形EFGH是平行四边形