正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 11:06:07

正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是 ___ ．

解

：如图，取DF，EF，EB的中点N，M，H，连接MN，MH，NH．
则MN∥ED，MH∥BF，
∠NMH是异面直线BF与DE所成角或其补角；
设正方形ABCD的边长为2，则
MN=MH=
1
2
1+22=

5
2，
NH=
22+(
1
2)2=

17
2，
则cos∠NMH=

5
4+
5
4-
17
4
2•

5
2•

5
2=-
7
10，
则∠NMH是异面直线BF与DE所成角α的补角；
则cosα=
7
10．

正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将正方形折成60°的二面角，则异面直线BF与DE所成角的余弦值是正方形abcd中ef分别是ab,cd的中点,沿ef将正方形折成60°的二面角,则异面直线bf与de所成角的余弦值是正方形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，G为BF的中点，将正方形沿EF折成120°的二面角，则异面直线EF与AG 正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角已知ef分别是正方形ABCD 的边AB和CD中点,沿EF把正方形折成一个直二面角正方形ABCD的边长是2，E，F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图所示）．M为矩形AEFD内一点， EF分别是正方形ABCD的边AB和CD的中点,EF,BD相交于点O,以EF为棱将正方形折成直二面角在正四面体OABC中,E,F分别是AB,CD的中点,则异面直线OE与BF所成的角的余弦值将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的大小是______．将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,异面直线AB,CD所成角的大小是如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CC1的中点,则异面直线AE与BF所成角的余弦值为多少正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么是正确的