搜狗做题网问一道数学问题,高中的三角函数
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:20:33
问一道数学问题,高中的三角函数
若f(x)=sin^2(wx+∏) （w>0）与y=1/2两个图像相邻两个交点距离为∏/2,则f(x)的单调增区间为?
想了我很久,希望高人解答一下,要详细过程.
先谢谢了.
2L的请问，我按照你的算法，转换出来的函数是-1/2cos(4x+∏/4)+1/2
y=1/2好像没有经过最值啊
若f(x)=sin^2(wx+∏) （w>0）与y=1/2两个图像相邻两个交点距离为∏/2,则f(x)的单调增区间为?
想了我很久,希望高人解答一下,要详细过程.
先谢谢了.
2L的请问，我按照你的算法，转换出来的函数是-1/2cos(4x+∏/4)+1/2
y=1/2好像没有经过最值啊
f(x)=1/2(2sin^2 (wx+π)-1+1)
=-1/2(cos2wx)+1/2
所以y=1/2经过函数的平衡线,
所以周期为π
则w=1 所以y=-1/2(cos2x)+1/2
增区间便得知 x在（kπ,π/2+kπ）k∈Z
补充：2(sinα)^2 -1= -cos2α,这个对吧.函数y=-1/2cos2x向上平移1/2个单位,对称中心的纵坐标=1/2
若还有错误就恕我无能,抱歉
=-1/2(cos2wx)+1/2
所以y=1/2经过函数的平衡线,
所以周期为π
则w=1 所以y=-1/2(cos2x)+1/2
增区间便得知 x在（kπ,π/2+kπ）k∈Z
补充：2(sinα)^2 -1= -cos2α,这个对吧.函数y=-1/2cos2x向上平移1/2个单位,对称中心的纵坐标=1/2
若还有错误就恕我无能,抱歉