搜狗做题网有图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 15:27:38
有图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q
求证EQ=FQ
如下图
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q
求证EQ=FQ
如下图
此题不难
证明：
连接PF、PE,
△ABD中
∵点F是AD边的中点,点P是BD边的中点
∴PF是△ABD的中位线,
即：PF=AB的一半
同理可得：PE是△BCD的中位线,即PE=CD的一半
又∵AB=CD
∴PF=PE,即△PEF是等腰三角形
∵PQ⊥EF,
由等腰三角形三线合一可得：PQ是底边EF的中线
∴ EQ=FQ
证明：
连接PF、PE,
△ABD中
∵点F是AD边的中点,点P是BD边的中点
∴PF是△ABD的中位线,
即：PF=AB的一半
同理可得：PE是△BCD的中位线,即PE=CD的一半
又∵AB=CD
∴PF=PE,即△PEF是等腰三角形
∵PQ⊥EF,
由等腰三角形三线合一可得：PQ是底边EF的中线
∴ EQ=FQ
有图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF于点Q
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F分别是BC、AD的中点,点P是BD的中点,PQ⊥EF,垂足为Q.求证：EQ
如图,在四边形ABCD中,AB=CB,E.F分别是BC,AD的中点,P是BD中点,PQ⊥EF于点Q.求证：EQ=FQ
在四边形ABCD中,AB于BD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点,AB,CD与EF之间有怎样的数量关系?
求数量关系,如图,点p是四边形ABCD的对角线BD的中点点E,F分别是AB,CD的中点,AD=BC
如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,E,F分别是AD,BC边的中点,P,Q分别是对角线AC,BD的中点求证EF⊥P
已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ
已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由
在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证：N为EF的中点