证明ln（x+1）~x（x趋于0）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:00:29

证明ln（x+1）~x（x趋于0）

证明：因为 lim (x→0) ln (x+1) = ln (0+1) =0,
lim (x→0) x =0,
且 lim (x→0) [ ln (x+1) ] /x
= lim (x→0) ln [ (x+1)^(1/x) ]
= ln e
= 1,
所以 ln (x+1) x.
= = = = = = = = =
重要极限：
lim (t→∞) (1+ 1/t)^t =e,
令 x =1/t,等价于
lim (x→0) (1 +x) ^(1/x) =e.

证明ln（x+1）~x（x趋于0）求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0) 已知x>0,证明不等式x>ln（1+x） lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)] 求极限,x趋于0 lim ln（1+x）/ |x| 等于多少? 求X趋于0时 lim[1/ln(1+根号下（1+x平方））-1/ln(1+x)] 当x趋于0时,ln(1+x)~x 为什么? lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x 求lim(x趋于无穷大）（ln(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1))的极限 ln（1-2x）/sin5x求极限,x趋于0 当X>0时,证明ln（1+x） lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x