搜狗做题网平均绝对差与标准差之间的意义上有什么不同?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 12:10:13
平均绝对差与标准差之间的意义上有什么不同?
在计算标准差时,为什么不能使用平均绝对差来代替?
其二者之间的意义上有什么异同?
分别代表什么?有什么特殊代表意义?
尽量请讲得浅显点,但最好有水平!
在计算标准差时,为什么不能使用平均绝对差来代替?
其二者之间的意义上有什么异同?
分别代表什么?有什么特殊代表意义?
尽量请讲得浅显点,但最好有水平!
这个问题问得好.其实楼主说的问题统计学上叫做平均（绝对）差,使用距离的平均数来衡量样本中间的离差情况.但是如果你比较熟悉统计学的话,统计学体系就是根据数学期望来研究的,而且数学期望的性质很容易推到.我帮你举一个例子吧.
我们都知道一阶距是总体平均数,这个毫无疑问.但是如何衡量样本之间的离差呢,假设我们用楼主说的平均差的概念,就非常难以计算,也就是E|X-EX|,而E（x-EX）^2则相对好计算得多.这样统计学的体系就非常简单而又完整了.从而产生偏度和峰度.
另一方面我们使用样本来估计总体的情况,使用平均差的话,就很难估计,但是如果使用方差其实就容易多了,就差一个n/(n-1).统计学里面有一个结论的就是拿样本平均差去估计总体平均差,一般的分布是没有办法计算的,当正太分布下我记得还是有偏的,偏离的系数大概是2/根号（pai）,总之使用你说的平均差来构建统计学整个体系会比较复杂.
我们都知道一阶距是总体平均数,这个毫无疑问.但是如何衡量样本之间的离差呢,假设我们用楼主说的平均差的概念,就非常难以计算,也就是E|X-EX|,而E（x-EX）^2则相对好计算得多.这样统计学的体系就非常简单而又完整了.从而产生偏度和峰度.
另一方面我们使用样本来估计总体的情况,使用平均差的话,就很难估计,但是如果使用方差其实就容易多了,就差一个n/(n-1).统计学里面有一个结论的就是拿样本平均差去估计总体平均差,一般的分布是没有办法计算的,当正太分布下我记得还是有偏的,偏离的系数大概是2/根号（pai）,总之使用你说的平均差来构建统计学整个体系会比较复杂.