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高数证明无穷大的问题作业中一个证明无穷大的不解：根据定义证明：当x->0时 函数f(x)=(1+2x)/x 是无穷大.我

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:12:35
高数证明无穷大的问题
作业中一个证明无穷大的不解：
根据定义证明：当x->0时 函数f(x)=(1+2x)/x 是无穷大.
我自己是这么证的
给定任意X(无论多大),欲使 |f(x)|>X .
只需 1/|x|+2 > 1/|x| >X 1/X>|x| 即可 问题出在这里 答案书上是这么证的
只需 1/|x|>X+2 即 1/X+2/|x|即可 然后取￡ 后面 找出￡再按照定义完整叙述一变 ,后面这部分自己和答案一样
问题就是 为什么是 1/|x|>X+2 ? 移项后不是 X-2么?
还有用放缩直接利用1/|x|>X不就可以得出￡么?由不等式性质可以证明完, 为什么是X-2?
麻烦各位给解答一下谢谢!
高数证明无穷大的问题作业中一个证明无穷大的不解：根据定义证明：当x->0时 函数f(x)=(1+2x)/x 是无穷大.我
你的证法似乎有点问题 忽略了x为负数的情况 x为负数时1/|x|+2>|f(x)|
实际上你把|f(x)|给放大了
答案里的1/|x|>X+2是这么来的
给定任意X(无论多大),欲使 |f(x)|>X
只需证明存在x,
使 |(1+2x)/x|>X 即|1/x+2|>X 即1/x+2>X或1/x+2X-2或1/xX-2或1/xX+2或1/xX+2
高数证明无穷大的问题作业中一个证明无穷大的不解：根据定义证明：当x->0时 函数f(x)=(1+2x)/x 是无穷大.我 证明无穷大问题根据定义证明：当x->0时 函数f(x)=(1+2x)/x 是无穷大. 根据定义证明函数y=(1+2x)/x为当x趋近于0时的无穷大 用定义证明函数y=1+2x/x,当x趋近0时的无穷大. 证明函数f(x)=-2x+3在(-无穷大,+无穷大)上的减函数 根据函数极限的定义证明:当X趋于无穷大时lim（sinX/根号X)=0 用函数极限的定义证明,当x趋于无穷大时limsinx/x=0 注意,是定义哈, 高数,设x趋向于x0时,|g(x)|>=M(M为正的常数),f(x)无穷大,证明f(x)g(x)是无穷大, 给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性 高数入门根据数列极限的 定义证明：当x趋近于无穷大时（根号下（n^2+a^2)）\n的 极限=1 用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数, 证明函数f(x)=x的平方-2x在区间(负无穷大,0)