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已知函数f(x)=-√3sin²x+sinx.cosx,(1)求f(25π/6)的值(2)设a∈(0,π),f

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:11:47
已知函数f(x)=-√3sin²x+sinx.cosx,(1)求f(25π/6)的值(2)设a∈(0,π),f(a/2)=1/4- (√3)/2,求sina的值.
已知函数f(x)=-√3sin²x+sinx.cosx,(1)求f(25π/6)的值(2)设a∈(0,π),f
(1)由原式中得
f(x)=-√3sin²x+sinx.cosx=(√3-2√3sin^2x+2sinxcosx-√3)/2
=(√3/2)*cos2x+(1/2)*sin2x-√3/2=sin(2x+π/3)-√3/2
代入x=25π/6得到值为sin(2π/3+8π)-√3/2=0
(2)f(a/2)=sin(a+π/3)-√3/2=1/4-√3/2,a∈(0,π),
则sin(a+π/3)=1/4