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已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直,且AC=5,BD=12,求该梯形中位线的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:20:32
已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直,且AC=5,BD=12,求该梯形中位线的长
如题
已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD互相垂直,且AC=5,BD=12,求该梯形中位线的长
延长BC至点E 使CE=AD 连接DE
因为 对角线AC与BD互相垂直
所以 BD垂直于DE
看三角形BDE 又一个直角
所以是直角三角形
用勾股定理 BE=13
BE=BC+CE
又因为 CE=AD
所以AD+BC=13
由梯形中位线的定义 得
梯形中位线的长
为 (AD+BC)/2=13 /2