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如图:在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O与AB、AC相交于点M、N,且MN∥BC,求证:△A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:43:16
如图:在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O与AB、AC相交于点M、N,且MN∥BC,求证:△AMN的周长等于AB+AC.
如图:在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O与AB、AC相交于点M、N,且MN∥BC,求证:△A
∵BO平分∠ABC,
∴∠ABO=∠CBO,
∵MN∥BC,
∴∠CBO=∠BOM,
∴∠ABO=∠BOM,
∴BM=OM,
同理可得CN=ON,
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC.