三角形ABC中,AB=AC,角A=20,点M在AC上且有AM=BC,则角BMC=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:15:08

可用正弦定理做
设角BMC=α
在三角形ABC中 BC/sin20°=AC/sin80°
在三角形MBC中 BC/sinα=(AC-AM)/sin(180°-80°-α)
因为 AM=BC
所以 BC/sinα=(AC-BC)/sin(100°-α)
因为 BC/sin20°=AC/sin80°
所以 α=30°
所以角BMC=30°
几何的做法：
由AB=AC,角A=20°,这种等腰三角形的特性：
在AB边上取点D,使BD=BC,则AM=MD=BD=BC
因为 AM=MD
所以角ADM=角A=20°
因为 MD=BD
所以角DMB=角DBM
因为角ADM=角DMB+角DBM=20°
所以角DBM=10°
因为角BMC=角A+角DBM
所以角BMC=30°

三角形ABC中,AB=AC,角A=20,点M在AC上且有AM=BC,则角BMC= 一道几何题,图自己画三角形ABC中,角A=20度,AB=AC,在AC上做AM=BC,求角BMC的度数如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 初二数学几何问题Rt三角形ABC中，角C=90度，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6动点D在边AC上运动，已知在三角形ABC中,角C=90,AC=BC=4,在射线AC,BC上分别有两动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点在三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,m是三角形abc内一点,且am=3,bm=1,cm=2,求角bmc的度数在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A 在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AB,AC上,且BC=CP=PQ=AQ,求角A的度数? 如图,在RT△ABC中,∠C=90,AC=12,BC=5,点M在边AB上,且AM=6.动点D在边AC上运动,且与点A,C 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=4,在射线AC.AB上分别有两动点M.N,且AM=BN,连结MN交直线A 在三角形abc中,ab=ac,角a=36度,点d在ac上,且bd=bc,说明为什么ad=bd. 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证