经济学中求导f（x）=πu(w+xr)+（1-π）u(w+xR)使这个表达式最大化对x求微分,得：f'(x)=πu'(w

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:29:16

经济学中求导
f（x）=πu(w+xr)+（1-π）u(w+xR)
使这个表达式最大化
对x求微分,得：
f'(x)=πu'(w+xr)r+（1-π）u(w+xR)R
为什么不直接写成f'(x)=πr+（1-π）R?
效用对于x的二阶导数是：
f'‘(x)=πu'(w+xr1)r^2+（1-π）u(w+xr2)R^2
为什么二阶导数变成了这样?

f(x)对x求微分时,d[f(x)]/d(x)=d[π*u(w+x*r)]/d(x)+d[(1-π）*u(w+x*R)]/d(x)
将u(w+xr)看成u是x的复合函数f'(x)=π*u'(w+x*r)*[d(w+r*x)/d(x)]+(1-π）*u‘(w+x*R)*[d(w+R*x)/d(x)]
所以：f'(x) =f'(x)=π*u'(w+x*r)*r+（1-π）*u'(w+x*R)*R
二阶导数f'‘(x)同理可得.
再问：请问方便给我举个简单的复合函数求导数的例子吗？上面式子和繁琐，看得有点晕头转向。而且像“*”这些符号，放里面就更不明白了。谢谢～～
再答：令g(r)=w+xr，那么u(w+xr)=u(g(r))可以看成一个复合函数。
复合函数u(g(r))对r求导等于u‘(g(r))g'(r)，即：u'(w+xr)r。

经济学中求导f（x）=πu(w+xr)+（1-π）u(w+xR)使这个表达式最大化对x求微分,得：f'(x)=πu'(w 若f(u,v,w)=(u-v)^w+w^(u+v) 则f(x+y,x-y,xy）= 多元复合函数求导但困扰很久：如:w=f(u,v) u=m(x,y) v=n(x,y)在求α(w)/α(x)过程中[α(w 设u=f(x,xy,xyz),且f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,求u对x偏导u对y偏导u对z偏导 X(t)的傅里叶变换为X(jw)=F(w-PI)F(w-5),h(t)=u(t)-u(t-2) 问：（1） X(t)是周 [f '(x^2)] ' 等于什么?（其中f '(x^2）是以u=x^2为变量对u求导即f'(u)）高数--多元函数微分设 z=f(x,y)在（x0,y0）处取得极大值,则函数u（x）=f（x,y0）在x0处和w（y）= ∫上面是xt, 下面是1 f（u）du=? 对x求导. 一题简单高数题设f(x)=x2,u(x)=ex求复合函数f[u(x)],u[f(x)],f[f(x)]的表达式.x2：x 对 ∫（0到x）（x-u）f（u）du 求导是什么? 设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分 f(x)=u(x)+iv(x),v(x)是虚部（i的平方是-1）.f(x)对x求导数,结果是多少?