如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:36:37

如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第③部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?
（3）当动点P在第④部分时,全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

1.过点P作直线AC的平行线（如图）,易知∠1=∠PAC,∠2=∠PBD,又∵∠APB=∠1+∠2,∴∠APB=∠PAC+∠PBD．

2.不成立．过点P作AC的平行线PQ,∠APB=∠1+∠2,∵直线AC∥BD,∴∠PAC+∠1=180°,∠PBD+∠2=180°,∴∠PAC+∠1+∠PBD+∠2=360°,故∠APB=∠PAC+∠PBD不成立．（

3.设射线BA将区域③分成Ⅰ、Ⅱ两部分（如左图）,①若点P位于第Ⅰ部分（如中图）,则∠PBD=∠3,∠PAC+∠APB=∠3,所以∠APB=∠PBD-∠PAC,②若点P位于第Ⅱ部分（如右图）,则∠PBD=∠6+∠ABD,∠PAC=∠4+∠5,∠ABD=∠5,∴∠PAC-∠PBD=∠4-∠6,而∠6+∠APB=∠4,∴∠APB=∠PAC-∠PBD．③P落在射线BA上时,∠PAC=∠PBD,∠APB=0°．

解析:1.过点P作AC的平行线,根据平行线的性质将∠PAC,∠PBD等量转化,证出结论．2.过点P作AC的平行线PQ,∠APB=∠APQ+∠QPB,∠PAC与∠APQ是一对同旁内角,∠QPB与∠PBD也是一对同旁内角,根据两直线平行,同旁内角互补,发现三个角的和是360度．3.根据BA的延长线上,或两侧分别解答．
再问： (2)动点p是落在③上，图错了吧
再答：可能没画好、见谅
再问：答案对的吗，对的我就纳了
再答：对！！！
再答：你发现有不对的地方了吗？？？
再答：好几天了

如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何部分．如图,直线AC‖BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于如图,直线AC平行BD,连接AB,BD及线段AB把平面分成1,2,3,4四个部分,规定：线上各点不属于任何部分, 如图,直线ac平行于bd,连接ab,直线ac,直线ac,bd及线段ab把平面分成①②③④四个部分,线上各点不属于任何部分 28.如图,直线AC∥BD,连结AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定：线上各点不属于任何如图所示,直线AC‖BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定: 如图11所示,直线AC平行BD,连结AB,直线AC.BD及线段AB把平面分成(1)(2)(3)(4)四个部分,规定: 如图,已知线段AB和CD的公共部分BD=三分之一AB 求线段BD AC的长如图,已知线段AB上顺次有三个点C、D、E,把线段AB分成2:3:4:5四个部分,AB=56,求BD 如图已知线段AB上顺次偶三个点C,D,E,把线段AB分成2:3:4:5四个部分,AB=56,求BD. 在平面直角坐标系中,如图1,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD.