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如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,分别交AD,CB的延长线

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:46:10
如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,分别交AD,CB的延长线
分别交AD,CB的延长线于E、F点,求证:AF=CE.
如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O,分别交AD,CB的延长线
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,OD=OB,OA=OC
即DE∥BF
∴∠DEO=∠BFO,∠EDO=∠FBO
∵OB=OD
∴△BOF≌△DOE(AAS)
∴OF=OE
∵OF=OE,OA=OC
∠AOF=∠COE
∴△AOF≌△COE(SAS)
∴AF=CE