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请问匀变速直线运动位移中点的瞬时速度等于根号内(末速度—初速度)/2 这个公式是怎么推出来的?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/04/29 11:32:58
请问匀变速直线运动位移中点的瞬时速度等于根号内(末速度—初速度)/2 这个公式是怎么推出来的?
请问匀变速直线运动位移中点的瞬时速度等于根号内(末速度—初速度)/2 这个公式是怎么推出来的?
设初速度v0末速度vt 总距离为s 加速度a
vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2(^2 平方的意思)
把前式代入后式,消t可得:2as=vt^2-v0^2
现在求中点速度v中,则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2
则将as消去,得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2)
整理就得到 v中=根号((v0^2+vt^2)/2)的公式了