若在 x= x0 处可微,下列说法错误的是：

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:13:35

若在 x= x0 处可微,下列说法错误的是：
A)f(x)在x=x0处连续 B)f(x)在x=x0处极限存在
C)f(x)在x=x0处可导 D)f(x)在x=x0处有连续的导数存在
顺便问一下D中连续的导数是什么意思?

一元函数里,可微==》可导==》连续==》极限存在,所以答案选D.
连续是一个“点”的概念.如果一个函数在一个区间上的每个点都连续,就说这个函数在这个区间上连续.
如果选项D如果成立,那么x = x0处是必然可微的,因为选项D是一个很强的条件.
但x = x0处可微,不能推出D成立（也就是不需要这么严格的条件）,所以答案选D.
等到学多元函数微分学时,有一个条件是如果偏导数在某个点连续的话,那么这个多元函数就在这一点可微,但反之不一定成立.多元函数微分学是一元情况的推广,结合着考虑,会清晰很多.

若在 x= x0 处可微,下列说法错误的是：设可微函数z=f(x,y)在点(x0,y0)取得极值,这下列说法错误的是下列说法错误的是( ) 对于定义在R上的函数f(X).若实数X0满足f(X0)=X0,则称X0是函数f(X)的一个不动点已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立. 已知函数y=f(x)在区间（a,b）上是增函数,下列说法错误的是：若f（x0）是函数f（x）的极值,则f（x）在x0处有导数,这个说法对吗,请说明理由. 在相同条件下，下列说法错误的是（　　）在图形旋转中，下列说法错误的是（　　）在图所示电路,下列说法错误的是在长方体中,下列说法错误的是：（）