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求微分方程 (xy∧2+x)dx+(y-x∧2y)dx=0的通解

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:13:34
求微分方程 (xy∧2+x)dx+(y-x∧2y)dx=0的通解
求微分方程 (xy∧2+x)dx+(y-x∧2y)dx=0的通解
(xy∧2+x)dx+(y-x∧2y)dy=0
(y^2+1)xdx=(x^2-1)ydy
xdx/(x^2-1)=ydy/(y^2+1)
两边积分得:
Sxdx/(x^2-1)=Sydy/(y^2+1)
1/2*Sd(x^2-1)/(x^2-1)=1/2*Sd(y^2+1)/(y^2+1)
ln(x^2-1)=ln(y^2+1)+lnc
x^2-1=c(y^2+1)
再问: 厉害,我打错了后面的是dy,谢谢啊
再答: 不客气,及时采纳呵