已知如图所示在直角三角形ABC的斜边BC上有两点D和E,BE=AB.求证:∠DAE=45°
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 13:00:28
已知如图所示在直角三角形ABC的斜边BC上有两点D和E,BE=AB.求证:∠DAE=45°
证明:
∵BE=AB
于是 △ABE是等腰三角形
∴∠1=∠EAB=(180°-∠B)/2
同样道理
∵CA=CD
∴△CAD是等腰三角形
∴∠2=∠CAD=(180°-∠C)/2
于是
∠1+∠2=(180°-∠B)/2+(180°-∠C)/2=180°-(∠B+∠C)/2
又∵在直角三角形ABC当中
∠B+∠C=180°-∠A=180°-90°=90°
∴∠1+∠2=180°-(∠B+∠C)/2=180°-90°/2=135°
最后在△AED当中
∠DAE=180°-(∠1+∠2)=180°-135°=45°
∵BE=AB
于是 △ABE是等腰三角形
∴∠1=∠EAB=(180°-∠B)/2
同样道理
∵CA=CD
∴△CAD是等腰三角形
∴∠2=∠CAD=(180°-∠C)/2
于是
∠1+∠2=(180°-∠B)/2+(180°-∠C)/2=180°-(∠B+∠C)/2
又∵在直角三角形ABC当中
∠B+∠C=180°-∠A=180°-90°=90°
∴∠1+∠2=180°-(∠B+∠C)/2=180°-90°/2=135°
最后在△AED当中
∠DAE=180°-(∠1+∠2)=180°-135°=45°
已知如图所示在直角三角形ABC的斜边BC上有两点D和E,BE=AB.求证:∠DAE=45°
已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方
勾股定理,已知等腰直角三角形△ABC的斜边AB上有D,E,两点,且∠DCE=45°.求证DE平方=AD平方+BE平方
已知等腰直角三角形ABC的斜边AB上有D.E两点且∠DCE=45°求证DE²=AD²+BE²
已知D、E为等腰直角三角形斜边BC上的两点,且角DAE=45度.求证:CD^2+BE^2=DE^2
如图所示,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A
如图所示,在RT三角形ABC的斜边BC上有两点D和E,且BE=AB,CD=AC.
如图 在直角三角形abc中 角acb等于90度,点D,E是斜边AB上的两点,切AD=AC,BE=BC,求教DAE的度数?
如图所示,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,D,E为BC上两点,且DAE等于45度,求证BD的平方加CE的
如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:CE⊥AD
如图,在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E,使AD=AC,BE=BC.