跳水运动员进行10米跳台训练时,在正常情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则容易出

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:08:31

跳水运动员进行10米跳台训练时,在正常情况下,运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间T（S）和运动员距离水的高度H（M）满足关系式h=10+2.5t-5t^2,那么他最多有多长时间完成规定动作?
运动员起跳后的运动时间T（S）和运动员距离水的高度H（M）满足关系式h=10+2.5t-5t^2这是什么意思?

起跳后的时间用t表示 ,单位是s（秒）；
距离水的高度用h表示 ,单位是m（米）；
满足关系式：h=10+2.5t-5t^2（其中t^2表示t的2次方）.
由于“运动员必须在距水面5米以前完成规定的翻腾动作”所以h要满足：h>=5,
可知h的极限值为h=5.
代入关系式 h=10+2.5t-5t^2 得10+2.5t-5t^2=5 ,
整理得-5t^2 + 2.5t + 5 = 0 ；
解得t有两不同解去负数得终解.