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设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的两个焦点为f1,f2,若p(a,b)满足绝对值pf1=绝对值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 21:04:46
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的两个焦点为f1,f2,若p(a,b)满足绝对值pf1=绝对值pf2
(1):求椭圆的离心率e (2):
是若p(a,b)满足绝对值pf2=绝对值f1f2
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的两个焦点为f1,f2,若p(a,b)满足绝对值pf1=绝对值
f1f2=2c
f2(c,0)
那么pf2=√(a-c)²+b²
那么根据√(a-c)²+b²=2c
得到了(a-c)²+b²=4c²
又b²=a²-c²
则整理得到2a²-2ac=4c²
化简a²-ac-2c²=0
(a+c)(a-2c)=0
解得a=-c或者a=2c
前者舍去
得到e=0.5